Ни богу свечка, ни чёрту кочерга - полное толкование крылатой фразы

Означает: "Ни к чему не подходящее ..."
аналогично выражениям: "Ни то, ни сё"; "Ни к селу, ни к городу"; "Не пришей кобыле хвост" и т.д.